Kombinatoryka Patryk: Cześć, Mógłby mi ktoś wytłumaczyć kiedy w kombinatoryce dzielimy symbol Newtona przez ilość permutacji? Bo czasami przy rozwiązywaniu zadań widzę takie sytuacje, ale nie rozumiem skąd się to bierze...

wredulus_pospolitus:

	n k
symbol Newtona czyli		dzielimy przez permutacje (k! )

nieee

wredulus_pospolitus: pokaż przykładowe zadanie gdzie coś takiego widziałeś

Patryk: Np. komendant posterunku ma do dyspozycji 7 policjantów. Oblicz na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzyć trzy dwuosobowe patrole.

	7		5		3
Tutaj mam:		*		*		: 3!
	2		2		2

salamandra:

7 3

salamandra: Aa, trzy DWUOSOBOWE, myślałem ze po prostu trzyosobowe

wredulus_pospolitus: te 3! jest odpowiedzialne za 'permutacje' patroli

	7 2		5 2		3 2
zauważ, że licząc		*		*

robisz: do PIERWSZEGO patrolu wybieramy 2 z 7 do DRUGIEGO patrolu wybieramy 2 z 5 do TRZECIEGO patrolu wybieramy 2 z 3 Więc te patrole przy takim liczeniu są rozróżnialne, a to nie ma miejsca w tym zadaniu (masz trzy patrole dwuosobowe −− nie ma żadnych informacji, aby one były w jakiś sposób rozróżnialne). Dlatego musisz podzielić to wszystko przez 3!

Patryk: oczywiście te ułamki to z symbolu newtona tylko że źle zapisałem i na stronie się nie wyświetla

wredulus_pospolitus: W ten sposób wybór: (A,B) , (C,D) , (E,F) jest jest powielany wielokrotnie jako (chociażby) (A,B) , (E,F) , (C,D) czy też: (C,D) , (E,F) , (A,B) itd.

wredulus_pospolitus: nie jest powielany*

salamandra: A kombinacja z góry nie zakłada że nieważna jest kolejność?

wredulus_pospolitus: nieważna jest kolejność ale w danym konkretnym patrolu

	7 2
więc		oznacza, że PIERWSZY patrol (A,B) nie będzie powielony jako patrol (B,A)

salamandra:

	7 2
No właśnie o to mi chodzilo, ze w przypadku		A,B i B,A to będzie to samo, wiec po co to

dzielnie na końcu?

Bleee: Patrz 18:01

salamandra: Aaa, w ten sposób

Bleee: Albo inny przykład. Jest czterech chlopa. Dzielimy ich na dwa zespoły po dwie osoby. Na ile sposobów można dokonać tego podziału?

Bleee: Gdyby było podane że pierwszy patrol będzie miał taki rejon, drugi taki, a trzeci taki − − to byśmy nie dzielili przez 3!

salamandra: Już czaję, jak ja bym to nazwał, trzeba zastosować kombinacje z kombinacji

Patryk: Już wiem dlaczego tylu ludzi nie lubi tego działu Dzięki za pomoc w każdym razie

wredulus_pospolitus: Bo ludzie nie potrafią (dobrze) 'kombinować'

salamandra: Albo „leniwie”

Patryk: Po prostu dla przeciętnego 'Kowalskiego' kombinatoryka potrafi sprawiać problemy