Prawdobopodobieństwo Losowy Ziomek: Z wyspy A na wyspę B można dojechać jednym z 3 mostów, a z wyspy B na wyspę C − jednym z 2 mostów. Na każdym z mostów może pojawić się zator z prawdopodobieństwem 10%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z A będzie się dało dojechać do C? A1 − Z A da się dojechać do B B1 − Z B da się dojechać do C C1 − Z A da się dojechać do C

	9		1		1		9		9		1		9
P(A1) = ([		*		*		]*3 + [		*		*		]*3 +		*
	10		10		10		10		10		10		10

	9		9		999
		*		) =
	10		10		1000

	1		9		9		9		99
P(B1) = (		*		)*2 + (		*		) =
	10		10		10		10		100

	98901
P(C1) = P(A1) * P(B1) =
	100000

Dobrze?

wredulus_pospolitus: Dobrze ... ale chciałbym zaproponować inne podejście: A −−− zdarzenie, że A−B nie jest zablokowane B −−− zdarzenie, że B−C nie jest zablokowane Chcemy obliczyć P(AnB) zauważmy, że P(AnB) = 1 − P( (AnB)' ) = 1 − P(A' u B') Z przeciwnego. A' −−−− zdarzenie, że A − B zablokowane B ' −−− zdarzenie, że B − C zablokowane

	1		1		1
P(A' u B') = P(A') + P(B') − P(A' n B') =		+		−		=
	103		102		105

	1'100 − 1
=
	105

	10'000 − 1'100 + 1		98'901
P(AnB) =		=
	105		105

wredulus_pospolitus: A jak bym był super upierdliwy to bym się przyczepił (wątpię by ktoś się na maturze do tego przyczepił, chociaż może), że nie ma nigdzie podanego, że A1 i B1 są zdarzeniami niezależnymi, więc na jakiej podstawie stosujesz wzór P(A1 n B1) = P(A1)*P(B1)

Losowy Ziomek: To prawda intuicyjnie tego użyłem. No bo jak się zastanowić to P(B₁ | A₁) = P(B₁) bo na to czy da się przejechać z B do C nie ma wpływu zdarzenie A₁ , ale z definicji zdarzenia niezależnego bym tego nie pokazał, ja miałem taką definicje właśnie: A i B są niezależne kiedy P(A|B) = P(A).

wredulus_pospolitus: Dlatego napisałem −−− że jakbym był upierdliwy to bym się przyczepił. Jeżeli masz możliwość to napisz do swojego nauczyciela pytanie w tej sprawie, czy takie rozwiązanie byłoby przyjęte bez problemów, czy też nie.