Dowodzenie
Kamcia: Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb a i b zachodzi nierówność
Proszę o pomoc
20 mar 16:16
Kamcia: :c
20 mar 16:30
wredulus_pospolitus:
Na brudno:
| 5 | | a | | 5b − a | | 3b | |
| − |
| = |
| ?≤? |
| //b>0 ; a+b > 0 więc mnożymy |
| 3 | | 3b | | 3b | | a+b | |
(5b−a)(a+b) ?≤? 9b
2
5b
2 + 4ab − a
2 ?≤? 9b
2
0 ≤ 4b
2 − 4ab + a
2 = (4b − a)
2
20 mar 16:32
załamany: (2b−a)2
20 mar 16:36
Kamcia: A jeśli mogę zapytać, co sie zadziało w drugiej linijce ?
20 mar 16:36
załamany: wspólny mianownik
20 mar 16:37
Eta:
?
....... (2b−a)2≥0
20 mar 16:39
Kamcia: Aaaa, dzięki. A jak sformułować odpowiedź końcową ?
20 mar 16:39
wredulus_pospolitus:
da ... (2b−a)2
20 mar 16:40
wredulus_pospolitus:
najlepiej zrobić ten dowód 'od tyłu' czyli wyjść od:
(2b − a)
2 ≥ 0
i iść przekształceniami 'do góry' z zapisów na brudno, aż do
20 mar 16:41
wredulus_pospolitus:
chociaż nie jest to konieczne
20 mar 16:42