Zbieżność WhiskeyTaster: Mam takie pytanie co do badania ciągłości funkcji dwóch zmiennych.

	x
Mam funkcję f(x,y) =		gdy y ≠ 0
	y

0 gdy y = 0 Mam zapisane, że f jest ciągła ⇔ ∀_{(a,b)∊Df ∧ b ≠ 0} mamy (x_n,y_n) → (a,b), czyli x_n → a oraz y_n → b ≠ 0, czyli również y_n ≠ 0 prawie wszędzie. Wtedy lim f(x_n,y_n) = f(a,b) i to się zgadza, w sensie, sam bym najpierw zbadał wszystkie punkty, gdzie y ≠ 0. Ale teraz mam zapisane: Dla (0,0) zbadamy lim_{(x,y)→(0,0)}f(x,y) Dlaczego akurat ten punkt wybieramy? Potem co prawda mam zapisane przypadki, gdzie bada się zbieżność, kiedy: (1) y = 0 (2) x = 0 i y ≠ 0 (3) gdy y = αx, gdzie α ≠ 0 I to właściwie rozumiem, gdyby przyjąć właśnie badanie punktu (0,0). Ktoś wyjaśni, skąd pomysł?