... sebek: Oblicz objętość prostopadłościanu, w którym przekątna ścniany bocznej o długości 8 cm jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 45 stopni, natomiast przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni. Podaj dokładny wynik.

Sabin: Rysunek jakoś tak. Teraz, ponieważ przekątna ściany tworzy z podstawą kąt 45^o, to mamy tam trójkąt prostokątny równoramienny (ten niebiesko−czarny) i b = H. Wyliczamy H z sin45^o, H = 4√2 Z zielono−czarnego trójkąta z tg30^o liczymy d, d = 4√6 Liczymy a z twierdzenia Pitagorasa, a² + b² = d², a = 8 Podstawiamy wszystko do wzoru na objętość, V = P_pH = 256 j³ z dokładnością do ewentualnego błędu w moich obliczeniach.