Podzielność sumy liczb trzycyfrowych patryk97: Ile różnych liczb trzycyfrowych można zapisać za pomocą trzech różnych od zera i różnych między sobą cyfr a, b, c? Przez jaką liczbę podzielna jest suma wszystkich tych liczb? Wszystkich liczb będzie 9*8*7. Jednak nie mam pomysłu jak stwierdzić, że ostanią cyfrą tej sumy będzie 0. Obliczyłem, że ta suma wynosi 279 720.

PW: Dobrze policzyłeś sumę, jest ona równa 111•2•1260. Nie bardzo wiadomo jak odpowiedzieć na pytanie postawione w zadaniu − pytają o największy podzielnik będący liczbą pierwszą?

patryk97: Dzięki za odpowiedź. Zadanie jest sformułowane w niejasny sposób. A tylko chciałbym zapytać jak wyznaczyłeś, że ta suma to 111*2*1260? 2*1260=2520=8*7*(1+2+3+...+9) − suma ostatnich cyfr wszystkich liczb, więc ostateczna liczba ma na końcu na pewno 0. A skąd jeszcze razy 111? Ja obliczyłem to przy pomocy programu, ale chciałbym też znać Twój sposób

wredulus_pospolitus: masz liczbę postaci X Y Z masz dokładnie 8*7 = 56 liczby które będą miały jako ostatnią cyfrę (Z) cyfrę 1, tyle samo z cyfrą 2, itd. I stąd masz to 2*1260 ... okey ... super że to rozumiesz. Teraz zrób to analogicznie dla cyfry Y suma wyjdzie 2*1260 *10 Teraz zrób to analogicznie dla cyfry X suma wyjdzie 2*1260 *100 i stąd masz: 111 * 2 * 1260

patryk97: Dzięki! Dziesiątkowy system pozycyjny w akcji