Rownania rozniczkowe - pomocy SzalonySzynszyl: Cześć, Czy pomógłby mi ktoś rozwiązując te zadania z dokładnym opisem co po kolei się robi? Z góry dziękuję 1. sprawdzic ze nastepujace rownania rozniczkowe sa zupelne a nastepnie scalkowac je: (cosx+y)dx−(siny−x)dy=0 2. (2x+y)dx+ (x−2y+ 1)dy= 0, y(0) = 1 3. Wyznaczyć czynnik całkujący zależny od jednej zmiennej oraz rozwiązać równania różniczkowea) x2+y−x dy/dx= 0 W podzięce mogę wysłać 10 zdjęć mojego szynszyla

wredulus_pospolitus: Handel nagimi zdjęciami szynszyli

wredulus_pospolitus: 1. Sprawdzenie czy jest to RR zupełne: P(x,y) = cosx + y Q(x,y) = −(siny − x)

dP		dQ
	= 1 =		tak ... jest to RR zupełna
dy		dx

szukamy funkcji F(x,y)

dF
	= Q −−−> F(x,y) = ∫ x−siny dy = xy + cosy + f(x)
dy

dF
	= P
dx

cosx + y = (xy + cosy + f(x))'_x cosx + y = y + f'(x) −−−> f'(x) = cosx −−−> f(x) = sinx F(x,y) = xy + cosy + sinx + C

wredulus_pospolitus: 2. spróbuj samodzielnie

wredulus_pospolitus: 3.

	dy
x2 + y − x		= 0
	dx

x² + y − xy' = 0 x² = xy' − y //: (x²)

	y'		y
1 =		−
	x		x2

	y
(		)' = 1
	x

y
	= x + C
x

y = x² + Cx

SzalonySzynszyl: Ślicznie dziękuję <3 jeśli jesteś zainteresowany zdjęciami daj znać

wredulus_pospolitus: pornografią szynszylową hmmm ... zastanowię się ... muszę sprawdzić jaki fetysz wylosowało mi na przyszły tydzień