kombinatoryka Patryk: Oblicz ile jest liczb ośmiocyfrowych w zapisie których każda z cyfr 1,2,3,4 występuje dokładnie raz i cyfry te występują w porządku rosnącym Powiedzmy, że rozpatruję przypadek, że na pierwszym miejscu stoi 1 i muszę zająć się teraz

	7 3
cyframi 2,3,4. Wiem, że trzeba tutaj napisać		* 64 tylko teraz pytanie bo cyfry 2,3,4

muszą być w tej kolejności umiejscowione w liczbie, nie może być sytuacji np. 12XX4XX3 więc w jaki sposób niby kombinacje mi to zapewniają, że te cyfry będę we właściwej kolejności ustawione?

salamandra:

	7 3
A czemu		? Nie mowie, ze zle, ale z ciekawości pytam bo analizuje

Patryk: W internecie znalazłem takie rozwiązanie Podobno dlatego że trzeba umiejscowić 2,3,4 na 7 wolnych pozycjach, ale nie wiem jak ten zapis ma sie do tego, że mają te cyfry być rosnąco.

wredulus_pospolitus: Wskazówka krok 1: Wybiera miejsca które zajmą cyfry 1,2,3,4 krok 2: na ile sposobów można je ustawić na już wybranych 4 miejscach? krok 3: dobierasz pozostałe cyfry na wolnych miejscach (oczywiście − rozpatrujesz dwa przypadki)

salamandra: Trudne zadania sobie wybierasz jak na początek z kombinatoryka chyba ja myślałem ze ją w miarę zalapalem, ale po tych zadaniach co dziś wstawiasz to jednak nic nie umiem

wredulus_pospolitus: zapis ... zę cyfry 1,2,3,4 mają być w porządku rosnący znaczy dokładnie tyle, że nie będzie takiej sytuacji co pokazałeś: 12XX4XXX3 jak już są te cztery miejsca __ __ X X __ X X __ to w tych miejscach (w kolejności od lewej) MUSISZ wpisać 1, 2, 3, 4

Patryk: To zadania z kiełbasy to niby podstawa....

wredulus_pospolitus: Bo to nie jest trudne zadanie

salamandra: pocieszasz

Patryk: Dobra czyli tutaj kombinacje załatwiają sprawę, a jaka była by różnica gdyby w poleceniu nie było napisane, że mają być w kolejności rosnącej? Może łatwiej mi będzie zrozumieć...

salamandra: Ja nadal nie rozumiem jak w ogóle zacząć: Rozpatruję sytuację, gdzie 1 jest na początku, i co dalej? Jak mam zrobić warunek, że 2,3,4 mają akurat być w takiej kolejności a nie np. 3,2,4?

Jerzy: Nie pociesza,jest proste.Jeśli wybirzemy 4 miejsca dla 1,2,3,4 to nic nie permutujemy,bo te cyfry muszą zachować kolejność.Liczymy wszystkie możliwości i odejmujemy te, gdzie na pierwszym miejscu jest 0.

salamandra: No to jak wybrać te cztery miejsca dla 1,2,3,4? Brakuje mi pomysłu jak to zapisać.

Jerzy: @ salamandra, na ile sposobów możesz ustawić cyfry 1,2,3,4 w porządku rosnącym, gdy występyjąw ciągu 200 cyfr ( oczywiście pozostałe cyfry są inne) ?

Jerzy:

	8 4
Takich miejsc masz:

salamandra: to w "porządku rosnącym" można inaczej czytać jako "kolejność nie ma znaczenia", czyli innymi słowy kombinację?

200 4
	?

Jerzy:

	200 4
Tak, możesz dla nich wybrać 4 miejsca na		sposobów. I już ich nie permutujesz, bo

muszą zachować kolejność:1,2,3,4

salamandra: Bardziej do mnie przemawiało „wyjmowanie” czterech elementów ze zbioru 200. Może dlatego tak się zagmatwalem z tym, bo do tej pory zwykle „wyjmowalem” z jakiegoś zbioru, a nie wybierałem miejsca dla czegoś tam

salamandra: O ile wiesz co mam na myśli

Patryk: Nie wiem czy nie olać tego rachunku prawdopodobieństwa(4 pkt na maturze) i nie wezme się za pochodne i optymalizacje

salamandra: Tez nad tym rozmyślam, a raczej podejmę decyzje, jak będzie wiadomo kiedy mamy maturę, jeśli przełożą, to ogarnę.

Jerzy:

	8 4
W liczbie 8 cyfrowej dla 4 cyfr możesz im wybrać miejsca na		sposobów. Jasne. ?

Patryk: Jerzy, czyli jeśli miałbym sytuacje że szukałbym ilość sytuacji gdy zamiast ciągu rosnącego 1,2,3,4 miałbym szukać malejące: 4,3,2,1 to liczył bym to tak samo? Bo z góry zakładam, że liczę ilość sytuacji sprzyjających bez permutacji?