Rozwiąż równanie S: Dana jest funkcja f(x)=2cos2x−4cosx. Wyznacz wszystkie argumenty,dla których ta funkcja przyjmuje wartość 1. Chciałam zastosować wzór na różnice cosinusów, ale idk co zrobić z tą 2 i 4, czy ona wgl coś zmienia?

janek191: Zapisz wzór na cos 2 x

janek191: f(x) = 2*( 2 cos² x − 1) − 4 cos x = 4 cos² x − 4 cos x − 2 = 1

S: i pózniej to przekształcić ,sin² przerobić z 1 trygonometrycznej na cos i pózniej deltę liczyć?

Szkolniak: 2cos2x−4cosx=1 2(2cos²x−1)−4cosx=1 4cos²x−2−4cosx=1 4cos²x−4cosx−3=0 niech cosx=t, t∊<−1;1> 4t²−4t−3=0 Δ=64=8²

	1		3
t1=−		∊<−1;1> v t2=		∉<−1;1>
	2		2

	1
cosx=−		⇔ ...
	2

janek191: cos x = t −1 ≤ t ≤ 1 4 t² −4 t − 3 = 0 Δ = 16 − 4*4*(−3) = 64 √Δ = 8

	4 − 8
t =		= −0,5 lub t = 1,5 − odpada
	8

zatem cos x = −0,5 Dokończ