Punkty A=(2,3), B=(-4,-1) są wierzchołkami równoległoboku... zenek: Punkty A=(2,3), B=(−4,−1) są wierzchołkami równoległoboku, a punkt S=(2,0)−punkt przecięcia się przekątnych. a) wyznacz współrzędne wierzchołków C i D. b) środki boków równoległoboku połączono odcinkami, oblicz współrzędne wierzchołków otrzymanego czworokąta i jego obwód.

janek191: Skorzystaj z tego, że S = ( 2, 0) jest środkiem odcinków: AC i BD.

a7:

wredulus_pospolitus: a) Krok 1: wyznaczasz prostą przechodząca przez A i S Krok 2: wyznaczasz punkt C będący odległy od punktu S o odległość |AS| i leżący na wyznaczonej prostej Krok 3−4: Analogicznie punkt D b) Krok 1: Wyznaczasz środki odcinków: AB, BC, CD i AD Krok 2: wyznaczasz długości odcinków KL, LM, MN, KN wprost ze wzoru na długość odcinka, albo

	1
zauważasz, podobieństwo trójkątów (np. ΔABD o Δ AKN) i zauważasz, że |KN| =		|BD| = |LM|
	2

(analogicznie druga para odcinków) ... więc obwód = |BD| + |AC|

jc:

	1		1
S=		(A+C)=		(B+D)
	2		2

C=2S−A=2*(2,0)−(2,3)=(2,−3) D=2S−B=2*(2,0)−(−4,−1)=(8,1)

janek191: Np. B =( −4, −1) D = ( x, y) więc

	−1 + y
U{− 4 + x}[2} = 2 i		= 0
	2

−4 + x = 4 i −1 + y = 0 x = 8 i y = 1 D = ( 8, 1) ========

zenek: Wyznaczyłem, że C = (2,−3), a D = (8,1). Obliczyłem również wierzchołki − pomiędzy AB − K − (−1,1), pomiędzy CD − L − (5,−1), pomiędzy BC − N − (−1,−2) i pomiędzy DA − M − (5,2). Żeby obliczyć obwód, muszę po prostu pomnożyć przez 2 długość KL i długość NM?

zenek: ojej, nie zauważyłem, że dostałem już odpowiedź wyżej, dzięki

zenek: źle przeczytałem, myślałem, że muszę obliczyć obwód równoległoboku

salamandra: mi wyszedł obwód 6+2√37