trygonometria Ola: Wykaż ze dla kazdej wartosci kąta x równanie jest tożsamością (sin2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tg(x/2) Pomoże ktoś?

Klara: Najpierw napisz to porządnie sin2x czy sin²x

Ola: Tak jak jest napisane Nie ma tam potęg

Ola: [(sin2x)/(1+cos2x)] * [(cosx)/(1+cosx)] = tg(x/2)

Klara: ok

	sin2x		cosx
		*		= tgx2
	1+cos2x		1+cosx

Klara: 1+cosx = 2cos^2x₂ to 1+cos2x = 2cos²x sin2x = 2sinx*cosx oraz sinx = 2 sin^x₂*cos^x₂

	2sinx*cosx		cosx
L=		*		= ... po skróceniu 2cos2x
	2cos2x		2cos2x2

otrzymamy:

	sinx		2sinx2*cosx2
L=		=
	2cos2x2		2cos2x2

skracamy 2 cos^x₂

	sinx2
L=		= tgx2
	cosx2

L=P

Ola: Dzięki wielkie

Klara: