optymalizacja salamandra: Rozwiązałem to zadanie sam, tylko trochę inaczej i zastanawiam się, czy to przypadek że wyszło mi tak samo (bo jak porównywałem jak wyglądają wykresy pochodnej na photomath te, które są w rozwiązaniu i moje, to się różnią niuansami) https://matematykaszkolna.pl/strona/5254.html V=Pp*H Pp*H=2

	2
H=
	a2√3   4

Pc=2Pp+Pb

	a2√3		aH
Pc=		+3*
	4		2

	a2√3		2   3a*   ( (a2√3)/4)		a2√3		6
Pc=		+		=		+		:2 =
	2		2		4		a√3   4

	a2√3		12(a√3)/4		12   a2√3+   a√34
=		+		=
	4		4		4

	12		a2√3*a√34+12
f(a)=a2√3+		=		=
	a√3   4		a√3   4

	3a3   +12 4
		=
	a√3   4

= U{3a³+48}{a√3

	9a2*a√3−((3a3+48)*√3))		9√3a3−3√3a3−48√3
f'(a)=		=
	3a2		3a2

f'(a)=0⇔9√3a³−3√3a³−48√3 = 0 9√3a³−3√3a³−48√3 = 0 ⇔ 6√3a³=48√3 a³=8 a=2 y_min dla a=2 Pp=√3

	2   3*2*   √3
Pb=		= 2√3
	2

Pc=2*2√3+2√3=6√3 Późna pora i już nie widzę u siebie ewentualnej literówki (zapewne gdzieś na początku), wynik niby wyszedł, ale czuję, że gdzieś się machnąłem, z góry dzięki za zerknięcie

wredulus_pospolitus:

	a2√3
Dlaczego 2Pp =		(5 linijka)
	4

jc:

	√3
Pole graniastosłupa = P=		a2 + 3aH
	2

	√3
Objętość = V=		a2H
	4

Lepiej trzymać V do końca. rachunków. Daje to jakąś kontrolę jednostek. W takich zadaniach prawie zawsze wystarcza nierówność pomiędzy średnimi.

P		1		√3		3		3
	=		(		a2 +		aH +		aH}) ≥ 3√Ca4H2=3√CV2
3		3		2		2		2

	√3		3		3
gdzie C=		*		*
	2		2		2

	√3		3
Równość dla równych składników:		a2=		aH, czyli dla a=√3H.
	2		2

salamandra: @wredulus,

	a2√3
no tak, faktycznie, ale w następnej linijce już napisałem		, a w następnym "=" już
	2

	a2√3
z powrotem		więc tu coś jest źle, zaraz zobaczę, dzięki
	4

@jc, nie wiem niestety co to jest nierówność pomiędzy średnimi