Związek, trygonometria Szkolniak: Znaleźć związek między m i n, jeżeli m=sin(x)+cos(x) i n=sin³(x)+cos³(x). Jakieś podpowiedzi jaki związek mógłbym między nimi poszukać? Bo szczerze mówiąc nie rozumiem chyba nawet polecenia.

Eta: 1/ n=sin³x+cos³x=(sinx+cosx)³−3sinx*cosx(sinx+cosx) i 2/ m²=sin²x+cos²x+2sinx*cosx ⇒ sinxcosx=.... i podstaw do 1/ n=....................

Eta: Można 1/ też tak: n= (sinx+cosx)(sin²x−sinx*cosx+cos²x) =....

Szkolniak:

	m2−1
sin(x)cos(x)=
	2

W n−ie mogę to podstawić tylko w jednym miejscu − a rozumiem, że mam przedstawić 'n' jako same "emy"?

Eta: Dokładnie Mi wyszło:

	m
n=		(3−m2)
	2

a7:

	m2−1
n=m3−3m*
	2

Eta: @a7 dokończ n=..... i otrzymasz to co podałam( w ładniejszej postaci

a7: tak, wiem domyśliłam się, ale Szkolniakowi już to chyba niepotrzebne, dzięki

Szkolniak: Nie dostrzegłem, że przecież 'sin(x)+cos(x)' było podane wyżej jako m Wychodzi: m³−3m+2n=0, dziękuje

Eta:

Mariusz: Eta: Wzorek z 14 mar 2020 22:26 mi się bardziej podoba Podobny wzorek wykorzystuję do rozwiązywania równań trzeciego stopnia