Wariancje
Xxxxxx: Odchylenie standardowe zestawu danych {x1, x2, ..., xn} jest równe 3. Wówczas prawda jest
A. Wariancja zestawu danych {x1 +1, x2 + 1, ..., xn +1} jest równa 4
B. Odchylenie standardowe zestawu danych {x1 +1, x2 +1, ..., xn +1} jest równe 4
C. Wariancja zestawu danych {2x1, 2x2, ..., 2xn} jest równa 6
D. Odchylenie standardowe zestawu danych {2x1, 2x2, ..., 2xn}
Mógłby ktoś odpowiedzieć i wyjaśnić dlaczego
14 mar 13:11
wredulus_pospolitus:
Uzupełnij odpowiedź (d)
14 mar 14:51
wredulus_pospolitus:
Zauważ, że
Jeżeli odchylenie standardowe wynosi 3, to wariacja wynosi 3
2 = 9
Związku z tym (A) i (C) odpadają na samym początku
Zauważ, że odchylenie standardowe liczymy w następujący sposób:
| | x1 + ... + xn | |
wyznaczamy: Xśrednia = |
| |
| | n | |
| | (x1 − Xśrednia)2 + .... + (xn − Xśrednia)2 | |
σ = ( |
| )1/2 |
| | n | |
Jeżeli mamy dane { x
1 + 1 , .... , x
n + 1}
To
| | x1 + 1 + .... + xn + 1 | | x1 + .... + xn + n | |
Xnowa średnia = |
| = |
| = Xśrednia +1 |
| | n | | n | |
W takim razie
| | (x1 + 1 − (Xśrednia+1) )2 + .... + (xn+1 − (Xśrednia+1))2 | |
σnowa = ( |
| )1/2 = |
| | n | |
| | (x1 − Xśrednia)2 + .... + (xn − Xśrednia)2 | |
= ( |
| )1/2 = σ |
| | n | |
Dlatego też odpowiedź (B) także odpada.
14 mar 14:55
Adamm:
Var(aX+b) = a2*Var(X)
SD(aX+b) = |a|*SD(X)
Jeśli SD(X) = 3, to A) Var(X+1) = 9, B) SD(X+1) = 3, C) Var(2X) = 36., D) SD(2X) = 6.
Możliwe jedynie, że jest to odpowiedź D).
14 mar 15:21
Xxxxxx: Dziękuję za pomoc 😍😍
14 mar 15:43