jak dokończyć? jakzdacmature: witam, oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że r/R= 0,4 doszłam do tego, że R= 0,5c i r= 0,5(a+b−c) podstawiając pod r/R= 0,4 otrzymujemy 5a+ 5b= 7c 25a² +50ab+ 25b²= 49c² ponadto a² + b² = c² 25ab= 12c² jak dokończyć ten pomysł?

jakzdacmature: podbijam

Szkolniak: 12c²=25ab 12(a²+b²)=25ab 12a²−25ab+12b²=0 12a²−25ba+12b²=0 Δ=49b²=(7b)², bo b>0

	25b−7b		25b+7b
a1=		v a2=
	24		24

	3		4
a1=		b v a2=		b
	4		3

	5
dla a1: c=		b
	4

	5
dla a2: c=		b
	3

i dwa przypadki (dla a₁ i a₂) z twierdzenia sinusów:

	b		b
2R=		⇒ sinβ=
	sinβ		2R

jakzdacmature: już mam, może komuś się przyda 5a+ 5b= 7c /5c a/c + b/c = 7/5 ponadto 25 a/c * b/c = 12 a/c * b/c = 12/25 a/c + b/c = 7/5 i to są wzory Viete'a, gdzie a/c i b/c to rozwiązania

jakzdacmature: aj, nie odświeżyłam, ale dziękuję za odpowiedź