. AHQ: Niech s∊N, s≠0. Wykazać, że przedział domknięty [s;2s] zawiera potęgę dwójki.

daras: empirycznie s=1 [1,2] →2² s=2 [2.4]→2² i 2² s=3 [3,6] →2² s=4... każdy następny przedział zawiera co najmniej jedną 2^{do potęgi}

mat: Gdy s − potęga dwójki to ok, w przeciwnym przypadku s=2^k+l, gdzie k∊N, l∊{1,...2^k−1} 2s = 2*(2^k+l) = 2^k+1 + 2l zatem s< 2^k+1 <2s