Wektor jako punkt przestrzeni wielowymiarowej | studia Vi.: Cześć, pytanie nietrywialne, a może jednak: kiedy (i dlaczego) możemy "patrzeć" na wektory w przestrzeni wielowymiarowej jak na punkty tej przestrzeni? Mam na myśli, utożsamianie całego wielowymiarowego wektora w tejże przestrzeni z jednym punktem. Uprzejmie proszę o odpowiedź. Vi.

jc: Jak ustalisz punkt A, to wektor v daje Ci punkt P=A+v i odwrotnie mając punkt P masz wektor v=P−A. Jak weźmiesz A=0, to będziesz miał P=v. Np. R³ punkt (2,5,7) utożsamiasz z wektorem (2,5,7). Jedno i drugie wygląda tak samo. Nie zawsze jest tak prosto. Jak np. punkty na sferze skojarzyć z wektorami?

Leszek: W geometrii rozniczkowej punkt na powierzchni sfery P (a,b,c) kojarzymy z wektorem jako uporzadkowana zbior (a,b,c)