stereometria salamandra: Stożek i walec mają równe tworzące, równe objętości i równe pola powierzchni bocznej. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy. H− wysokość stożka r− promień podstawy stożka R− promień podstawy walca

	1
Vs=		π*r2*H
	3

V_w=πR²*l Pb_s=πrl tworząca walca= tworząca stożka, więc wysokość walca= l Pb_w=2πR*l

	1
1)		πr2H=πR2*l
	3

2) πrl=2πRl z 2) πr=2πR r=2R

	1
R=		r
	2

z 1)

1		1
	πr2*H=π*		r2*l
3		4

1		1
	r2*H=		r2*l
3		4

	1   r2*H 3		1		4
l=		=		*H*4=		H
	1   r2 4		3		3

	H		3
sinα=		=
	4   H 3		4

sin²α+cos²α=1

	7
cos2α=
	16

	√7
cosα=
	4

można było jakoś od razu cosinus wyznaczyć? głowiłem się jak "l" uzależnić od "r", ale zauważyłem, że mam przecież H i mogę z sinusa,a później z jedynki, ale pewnie szło od razu jakoś cosinus zrobić?

Mila: Dobrze jest