? igrek: Liczby rzeczywiste t i y spełniaja warunek 3t + y = 1. Wyznacz takie wartosci t i y, dla których wyrazenie t²−y² +6ty przyjmuje najwieksza wartosc. Podaj ta najwieksza wartosc.

Jerzy: Podstaw w drugim równaniu y = 1 − 3t i szukaj maksimum.

Saizou : y=1−3t rozważmy funkcję f(y)=t²−(1−3t)²+6t(1−3t) To jest funkcja kwadratowa, zatem...

salamandra: 3t+y=1 y=1−3t t²−(1−3t)²+6t*(1−3t) = t²−1+6t−9t²+6t−18t²= = −26t²+12t−1 −26t²+12t−1=f(x) Δ=40

	−40		5
q=		=
	−104		13

nie wiem czy się zgadza

Jerzy: @salamandra, f(t) , a nie f(x) Po co Δ ?

salamandra:

	−Δ
żeby od razu maksimum mieć, q=
	4a

Jerzy: f_max = f(x_w)

salamandra: no więc q