kombinatoryka
salamandra: Zadanie
Rozważamy wszystkie liczby naturalne 5−cyfrowe przy użyciu cyfr 1,3,5,7,9 bez powtarzania
jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
Jedyne co ruszyłem to ile ich jest: 5!=120
10 mar 14:45
jc: dodajesz liczby postaci:
a + 10b +100c + 1000d + 10000e
Ile raz a będzie równe 1? a ile 2?
Ile jest równa suma wszystkich jedności?
A dziesiątek?
10 mar 14:49
10 mar 15:01
10 mar 15:16
jc:
Rozwiąż zadanie dla 3 cyfr, np. dla 2, 5, 7
257 = 200 + 50 + 7
275 = 200 + 70 + 5
527 = ... dopisz sa
572
725
752
Jakie liczby jednocyfrowe zobaczysz po prawej stronie? Każda pojawi się dwukrotnie.
Suma = 2(2+5+7)=28
A dwucyfrowe? Suma będzie 10 razy większa.
Suma 3 cyfrowych będzie 100 razy większa.
Razem będziesz miał 111*28.
10 mar 15:19
salamandra: teraz jaśniej, dzięki
10 mar 15:27