Oblicz sin(-7/6 π). Ania: Hej, mam problem z trygonometrią. Za pomocą wzorów redukcyjnych oraz okresowości funkcji rozwiązać: sin(−7/6 π). Próbowałam zrobić tak: −sin(π+1/6π) = −sin(1/6π). Wyszukałam gdzieś w internecie, że będzie to −1/2, jednak nie wiem skąd z 1/6 robi się 1/2. Mógłby ktoś pomóc?

wredulus_pospolitus: bo to jest:

	π		180o		1
−sin		= −sin		= −sin30o = −
	6		6		2

wredulus_pospolitus: tak π to inaczej 180^o

Jerzy: sin(−7/6π) = − sin(7/6π) = − sin(π + 1/6π) = − sin(1/6π) = − 1/2 , bo : sin(π + α) = sinα

wredulus_pospolitus: ale i tak masz 'błąd minusa'

PW:

	1		1
Nie z		robi się		, lecz
	6		2

	π		1
sin		=		,
	6		2

inaczej mówiąc

	1
sin30°) =
	2

wredulus_pospolitus: Aniu: sin(π + x) = −sinx <−−− spójrz na wzory redukcyjne uważnie

Ania: Ok! Chyba rozumiem: sin(−7/6π) = − sin (π+π/6) = − ( − sin(π/6)) = 1/2. Mam problem z tymi minusami. Idąc tym tokiem rozumowania: ctg(11/6π) = ctg (π+5/6π) = ctg (5/6π) = ctg ((5*180^o)/6) − ctg(150^o)=ctg(180^o − 30^o) = ctg(−30^o) = − ( − ctg(30^o)) = √3

Jerzy: ctg (180 − 30) = − ctg 30 = − √3 ( bo w II ćwiartce ctg jest ujemny )

wredulus_pospolitus: błąd masz pod koniec ctg(180 − 30) = −ctg(+30) (oczywiście tego plusa nie pisz)

wredulus_pospolitus: bo masz wzór: ctg(π − x ) = − ctg(x) a nie = − ctg(−x)

Ania: Dobrze, dziękuję bardzo!