Dany jest ciąg a_n = 2n^2 - 18n-180 , dla n e N_+. Oblicz ilość wyrazów ujemnych
alcia: Dany jest ciąg an = 2n2 − 18n−180 , dla n∊N+.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu
8 mar 14:35
Maciess: 2n2−18n−180<0
Otrzymujemy zbiór
n∊(−6,15)
Ale my wiemy, że wzór obowiązuje dla liczb naturalnych dodatnich.
Więc musimy "zrobic część wspolną z tym zbiorem"
(−6,15)∩ℕ+={1,2,3...13,14}
Więc ciąg ma 14 wyrazów ujemnych.
8 mar 14:43