Liczny zespolone. (4-3i)^7 Chudini: Liczby zespolone. Korzystając z postaci trygonometrycznej oblicz (4−3i)⁷. Jak wyznaczyć kąt do wzoru. Z rysunku się nie da. Z równań mam postać cosx=4/5, sinx=−3/5.

Leszek: Kat φ , wyznacz z tablic lub kalkulatora !

Chudini: Ale nie odpowiada mi taki nieładny

PW: cos7x + isin7x = (cosx + isinx)⁷ =

	7 0		7 1		7 2		7 3
=		cos7x +		cos6x isinx +		cos5x (isinx)2 +		cos4x (isinx)3 +

	7 4		7 5		7 6		7 7
+		cos3x (isinx)4 +		cos2x (isinx)5 +		cosx (isinx)6 +		(isinx)7

. Po wykonaniu działań i przyrównaniu części rzeczywistych oraz części urojonych otrzymamy wzory wyrażające cos7x oraz sin7x za pomocą pewnych sum potęg sinx i cosx Jest to więc możliwe do wyliczenia dokładnie, ale czy będzie "ładne"?