Rozwiąż nierówność i zapisz jej wykres wielomianu. Pliska: (x²+3x+4)(x²+3x−4) >0

Pliska: Prosiłbym też o jakieś wytłumaczenie.

Jerzy: Wystarczy,że drugi nawias jest dodatni, bo pierwszy jest dodatni zawsze.

Maciess: A więc metoda tzw "wężyka". Rozkładamy oba wyrazenia na najprostsze czynniki. Szukamy miejsc zerowych obu wyrażeń. x²+3x+4=0 Δ<0 i a>0 Wniosek taki, że x²+3x+4≥0 dla każdego iksa. Więc mamy iloczyn "czegoś zawsze dodatniego" i drugiego czynnika iii zadajemy sobie pytanie kiedy to będzie dodatnie? No wtedy, kiedy ten drugi czynnik jest dodatni. Musimy zatem rozwiązać nierowność x²+3x−4>0 Rozkładamy. Widać tutaj że suma współczynnikow jest równa 0 co mówi nam tyle, że 1 jest pierwiastkiem. A ze wzorow Vietta dowiadujemy się, że −4 jest drugim pierwiastkiem. Zatem (x−1)(x+4)>0 A to juz chyba umiesz (graficznie)

Pliska: Tak, graficznie umiem. Dzięki