Matematyka w fizyce - proporcjonalność Tesla: Nie mogę dodać na fizycznym forum, a zdaje się być trochę matematyczne. Proszę o pomoc ze zrozumieniem i rozwiązaniem: Na spadający kamień o masie m poza siłą grawitacji działa także siła oporu powietrza proporcjonalna do prędkości kamienia V : F = –kV , k > 0. Kamień rzucono pionowo w dół z prędkością V₀. Znajdź zależność położenia, prędkości oraz przyspieszenia kamienia od czasu.

daras: Nie rozumiem czemu nie możesz tam dodać? robi się to tak samo jak tutaj F_w = Q − F

	kv
a = g −
	m

	dv
a=
	dt

rozdzielasz zmienne , całkujesz.. potem v = U{dy{dt} rozdzielasz zmienne , całkujesz szczegółowe rozwiązanie znajdziesz w podręczniku

Leszek:

	dv		kv
Rownanie :		+		= g , jest to rownanie rozniczkowe niejednorodne
	dt		m

pierwszego rzedu , nie calkujemy stronami ! ! Popatrz do podrecznika jak takie rownanie rozwiazujemy ! Najpierw rozwiaz rownanie jednorodne a nastepnie metoda uzmiennia stalej !

daras:

	k
niekoniecznie, można zastosować podstawienie u = g −		v
	m

i o tym właśnie piszą w podręcznikach