stereometria Patryk: Cześć, W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym poprowadzono płaszyzne przez przekatna podstawy i srodek krawedzi bocznej rozłacznej z ta przekątną. Płaszyzna ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α a pole otrzymanego przekroju jest równe P. Oblicz objętośc ostrosłupa. Zadanie mam już zrobione ale mam pytanie do niego mimo wszystko. Z czego wynika, że bok AB jest równy 0,5H? Punkt A to środek krawędzi bocznej, odcinki równe "h" bo A to środek okręgu opisanego więc ten odcinek od kąta prostego do punktu A to środkowa, ale nie mam pojęcie skąd się bierze zaleznośc, że AB = 0,5H

wredulus_pospolitus: rysunek nie odpowiada treści zadania

wredulus_pospolitus: AB = 0.5 H wynika z podobieństwa trójkątów Albo jak wolisz −−− z tw. Talesa

Patryk: Wiem, nie narysowałem płaszczyzny, ale mnie interesuje tylko ten odcinek dlatego nie rysowałem dokładnie.

Patryk: Czyli to wynika z tego, że skoro przeciwprostokątna dużej trójkąta jest równa 2h to skala jest 1:2, to taka sama skala jest dla przyprostokątnej i dlatego AB = 0,5H bo przyprost. dużego jest równa H?

wredulus_pospolitus: dokładnie

Patryk: Dzięki