C^1 zorr0: hej, podczas ogarniania metody mnożników Lagrange'a znalazłem taki fragment: "funkcja f: U→R (f∊C¹) ma ...). Co oznacza C¹? Znalazłem, że to jest funkcja klasy C¹, ale trochę nie rozumiem o co w tym chodzi i natrafiam na zaawansowane skrypty z których nic nie rozumiem. Proszę o pomoc.

Maciess: O ile pamiętam to zbiór funkcji których pierwsza pochodna jest ciągła

zorr0: czyli do tego zbioru będą należały np x², sinx, cosx , 2x+1 i ogólnie nieskończona liczba funkcji tego typu? A W przypadku C²? Chodzi o drugą pochodną?

zorr0: albo wielu zmiennych w stylu x+y, x²−y² itd..

Adamm: Cⁿ − funkcje z ciągłą n−tą pochodną też wyróżnia się klasę C^∞ funkcji gładkich akurat te co wymieniłeś, wszystkie należą do C^∞

zorr0:

	3		3
a możecie mi podać przykład takiej funkcji klasy C1? x(		) (x do potęgi		)? dobrze
	2		2

kombinuję?

Adamm: Funkcje klasy C^∞ są w szczególności klasy C¹

zorr0: ok a są takie funkcje klasy C¹ które nie są klasy C^∞ lub C^n>1? Proszę o przykład.

Adamm: f(x) = x^2,5sin(1/x), x≠0 f(0) = 0 f'(0) = 0 f'(x) = 2.5x^1.5sin(1/x)−x^0.5cos(1/x) więc f' jest ciągła ale np. f''(0) nie istnieje