Z urny w której znajdują się 3 kule białe i 2 czarne, wybieramy losowo trzy kule czarniecki: Z urny w której znajdują się 3 kule białe i 2 czarne, wybieramy losowo trzy kule, a następnie rzucamy sześcienną kostką do gry tyle razy, ile wylosowaliśmy białych kul. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy co najmniej raz sześć oczek na kostce.

wredulus_pospolitus:

	3*2*1*3*1		3*2*2*3*(1*5*2 + 1*1)
P(A) =		+		+
	5*4*3*6		5*4*3*62

	3*2*1*(1*1*1 + 1*52*3 + 1*1*5*3)
+
	5*4*3*63

czyli: jedna biała wylosowana dwie białe wylosowane −−− raz 6oczek + dwa razy 6oczek trzy białe wylosowane −−− trzy razy 6oczek + raz 6oczek + dwa razy 6oczek

czarniecki: Mógłbyś to wytłumaczyć trochę bardziej łopatologicznie?

wredulus_pospolitus: pierwszy ułamek: licznik: losujemy białą * losujemy czarną * losujemy czarną * permutacja * losujemy 6tkę mianownik: losowana kula * losowana kula * losowana kula * rzut kostką

wredulus_pospolitus: tak łopatologicznie wystarczy ?

czarniecki: nie

czarniecki: do czego jest ta permutacja?

wredulus_pospolitus: do wylosowanych kul *3 odpowiada za sytuacje: B,Cz, Cz Cz, B, Cz Cz,Cz,B <−−− 3 sytuacje ... stąd *3

czarniecki: A czy ta permutacja jest potrzebna? W końcu chyba ustawienie tych kul nie ma wpływu na wynik

wredulus_pospolitus: ma znaczenie ... chyba że tak zbudujesz omegę, że kolejność losowań nie ma znaczenia, ale dla tak zbudowanej omegi, kolejność losowania jest istotna

Jerzy: A może od drugiej strony. A’ − nie otrzymano ani raz szóstki, czyli wylosowno tylko jedną kulę białą i w jednym rzucie niw wyrzucono szóstki.

Jerzy: Nie, to nic nie daje.

wredulus_pospolitus: Jerzy −−− wtedy masz tyle samo możliwości do rozpatrzenia, więc można ... ale tak jak piszesz − nie wiele to daje

Mila: 3B,2C Losujemy jednocześnie 3 kule A− otrzymamy co najmniej raz sześć oczek na kostce. A₁− (wylosowano 1 kulę białą i dwie kule czarne ) i wyrzucono jedną szóstkę lub A₂− (wylosowano 2 kule białe i jedną czarną) i (wyrzucono jedną jedną szóstkę lub dwie szóstki) Lub A₃ − wylosowano 3 kule białe i (wyrzucono jedną jedną szóstkę lub dwie szóstki lub 3 szóstki)

	3 1   2 2   *		1		3 2   2 1   *		52
P(A)=		*		+		*(1−		)+
	5 3		6		5 3		62

	3 3		53
+		*(1−		)
	5 3		63

	3		1		6		11		1		91
P(A)=		*		+		*		+		*		=
	10		6		10		36		10		216

	119
=
	432