matematykaszkolna.pl
WIELOMIANY Asi: Rozłóżna czynniki wielomiany: W(x) = x4 + 3x3 − 15x2 − 19x +30 W(x) =x4 − x3−x2 −x −2
24 lut 20:24
Godzio: pomoge
24 lut 20:24
nitro: 1. x3(x+3)−x(15x+19)+30= =(x+3)(15x+19)(x3−x+30) 2. x3(x−1)−x(x+1)−2= (x2+1)(X3−x−2)
24 lut 20:28
Asi: DZIĘKUJE emotka
24 lut 20:32
Klara: nitro ....... to bzdura ! emotka
24 lut 20:34
Klara: Obydwa przykłady źle rozwiązane!
24 lut 20:35
ORZEŁ: pierwszy sprawdz dla x=1 drugi dla x= −1
24 lut 20:40
Godzio: W(x) = x4 + 3x3 − 15x2 − 19x + 30 kandydaci na pierwiastki wielomianu : ±1 ±2 ±3 ±5 ±6 ±15 w(1) = 1 + 3 − 15 − 19 + 30 = 34 − 34 = 0 czyli 1 jest pierwiastkiem wielomianu x3 + 4x2 − 11x −30 x4 + 3x3 − 15x2 − 19x + 30 : (x−1) −x4 +x3 −−−−−−−−−−−− = 4x3 − 15x2−19x + 30 −4x3 +4x2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −11x2 − 19x + 30 11x2 −11x + 30 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −30x + 30 30x −30 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = = x3 + 4x2 − 11x −30 kolejni kandydaci na pierwiastek: ±1 ±2 ±3 ±5 ±6 ±15 W(−2) = −8 + 16 +22 − 30 = 0 kolejnym pierwiastkiem jest −2 x2 + 2x −15 x3 + 4x2 − 11x − 30 : (x+2) −x3 −2x2 −−−−−−−−−−−−− = 2x2 − 11x − 30 −2x2 −4x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −15x − 30 15x + 30 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = = nasz wielomian przyjmuje postać W(x) = (x2+2x −15)(x−1)(x+2) liczymy delte dla x2 + 2x − 15 Δ=4 + 60 = 64 √Δ = 8
 −2+8 6 
x1 =
=
= 3
 2 2 
 −2−8 −10 
x2 =
=
= −5
 2 2 
W(x) = (x−3)(x+5)(x−1)(x+2) W(x) = x4 − x3 − x2 − x −2 kandydaci na pierwiastki ±1 ±2 W(−1) = 0 pierwiastkiem jest −1 x3 − 2x2 + x −2 x4 − x3 − x2 − x −2 : (x+1) −x4 −x3 −−−−−−−−−−−−− = −2x3 − x2 − x − 2 2x3 + 2x2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x2 − x − 2 −x2 −x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −2x − 2 2x + 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = = x3 − 2x2 + x −2 = x2(x−2) + x−2 = (x−2)(x2+1) wielomian przyjmuje postać W(x) = (x−2)(x2+1)(x+1)
24 lut 20:41
ORZEŁ: Godzio ale sie napisałeś
24 lut 20:43
Godzio: czasem trzeba
24 lut 20:51
feefe: rysunek∞∞∞∞∞≈≈∑∑∑≥π∞∞≤≤≤
18 gru 21:35
mike:
30 sty 15:50