geometria analityczna salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa f(x)=x²−(2m+2)x+2m+5 ma dwa różne pierwiastki x1,x2 takie, że suma kwadratów odległości punktów A=(x1,0) i B(x2,0) od prostej o równaniu x+y+1=0 jest równa 6. tutaj też nie wiem jaki warunek zrobić, zacząłem tak (oczywiście warunek na istnienie dwóch pierwiastków to sobie zrobię później, chcę od trudniejszego zaczac) odległośc punktu A od prostej x+y+1=0

	|1*x1+1|		|x1+1|
d1=		=
	√2		√2

odległość punktu B od prostej x+y+1=0

	|x2+1|
d2=
	√2

Saizou : d₁²+d₂²=

(x1+1)2		(x2+1)2
	+		=
2		2

x12+x22+2x1+2x2+2
	=
2

(x1+x2)2−2x1x2+2(x1+x2)+2
2

salamandra: aha, a myślałem, że to źle

Saizou : to teraz trzeba to policzyć

salamandra: cd.

(2m+2)2−2*(2m+5)+2(2m+2)+2
	=6
2

4m2+8m+4−4m−10+4m+4+2
	=6
2

4m2+8m
	=6
2

4m²+8m−12=0 m²+2m−3=0 Δ=16 m1=−3 m2=1 Δ>0, więc [−(2m+2)]²−4(2m+5) > 0 4m²+8m+4−8m−20 = 0 4m²−16=0 (2m−4)(2m+4)=0 m=2 v m=−2 m∊(−∞; −2) U (2; ∞) tylko m=−3 spełnia warunki

Saizou : wydaje się okej taka godzina, że nie dam 100% pewności, że jest dobrze

salamandra: Jest dobrze, w książce mam odpowiedz dzięki