Ciąg miła osoba: Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+x−k, a liczby x3 i x4 sa miejscami zerowymi funkcji g(x)= x2+2x+4m. Wiadomo, że ciąg (x1,x2,x3,x4) jest monotonicznym ciągiem geometrycznym. Oblicz wartość wyrażenia |k−m|. Nie do końca wiem jak zacząć to zadanie...(widziałem w lupce, że ktoś zadawał to pytanie lecz odpowiedz nie była satysfakcjonująca.

a@b: Ze wzorów Viete^'a 1/ x₁+x₂= −1 i x₁*x₂= −k 2/x₃+x₄= −2 i x₃*x₄= 4m mamy ciąg : a,aq,aq²,aq³ i q>0 to 1/ a+aq= −1 2/aq²+aq³=−2

	aq2(1+q)		−2
		=		=2 ⇒ q2=2 ⇒ q=√2 bo ciąg monotoniczny
	a(1+q)		−1

to a(1+√2)= −1 ⇒ a= 1−√2 mamy ciąg 1−√2, √2−2, 2−2√2, 2√2−4 więc x₃=2x₁ i x₄=2x₂ to x₃*x₄=4m ⇒x₁*x₂=m ⇒ m= −k |k−m|= |2k| k=−x₁*x₂= (√2−1)(√2−2)= 4−3√2 |k−m|=2|4−3√2|= 2(3√2−4) ========================

miła osoba: Dziękuje ci bardzo

a@b: