trójkąt matura: W trójkąt o bokach długości 5 i 8 wpisano okrąg o promieniu √3 Oblicz długość trzeciego boku

matura: Przepraszam jeszcze zapomniałem dopisać ,że obwód trójkąta jest liczbą całkowitą

ford: x − szukany bok wykorzystaj wzór Herona i wzór P=p*r gdzie p − połowa obwodu Δ

a@b: Obwód : 2p=a+13 ⇒ a=2p−13 , p>6,5 i p∊C P²=r²*p² ze wzoru Herona P²=p(p−8)(p−5)(13−p) (p−8)(p−5)(13−p)=3p Po wymnożeniu i uporządkowaniu otrzymujemy równanie: p³−26p²+212p−520=0 i p∊C ....... p=10 to a=7 ======

an: Czy to mogłoby być tak 3<a<13⇒ 16<2p<26

5*8*sinα
	=√3*p
2

	5*8
2p=		*sinα
	√3

	5*8
16<2p<26 ⇒ 16<		*sinα<26
	√3

	2*√3
		<sinα<1
	5

	√3
2p całkowite spełnia sinα=		⇒ p=10 ⇒a=7
	2