kombinatoryka salamandra: https://matematykaszkolna.pl/strona/1498.html Nie rozumiem rozwiązania tego zadania, nie wiem jakby skąd wiadomo, że w tej pierwszej wariacji na pewno będą nieparzyste wybierane, a nie parzyste?

a7: można to zadanie zrobić prostszym sposobem a mianowicie mamy siedem miejsc i liczby 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 na pierwszym miejscu ustawiamy jedną z liczb 1 3 5 7 9 czyli jedną z pięciu na drugim miejscu jedną z czterech pozostałych nieparzystych czyli jedną z czterech (gdyż mają się nie powtarzać) na trzecim jedną z trzech pozostałych nieparzystych czyli jedną z trzech następnie na czwartym miejscu jedną z pięciu parzystych 0 2 4 6 8 na piątym jedną z czterech pozostałych czyli jedną z czterech na szóstych jedną z trzech pozostałych czyli jedna z trzech na siódmym jedną z dwóch pozostałych 5*4*3*5*4*3*2=7200

Saizou : Do takich zadań podchodź "sytuacyjnie", czyli co musisz zrobić. Każda kreska symbolizuje miejsce w systemie dziesiętnym (jedności, dziesiątki itd.) Wiemy z zadania, że 0) cyfry się nie powtarzają 1) na pierwszych 3 miejscach mają być cyfyr nieparzyste 2) na kolejnych 4 miejscach cyfry parzyste cyfry nieparzyste to {1, 3, 5, 7, 9}, mamy ich 5 cyfry parzyste to {0, 2, 4, 6, 8}, mamy ich 5 • na pierwszym miejscu mamy 5 możliwości (5 liczb nieaprzystych) • na drugim 4 możliwości (bo nie może być ta sama cyfra co na pierwszym, bo się one nie mogą powtórzyć) • na trzecim 3 możliwości • na czwartym 5 opcji (bo tutaj już mają być parzyste) • na piątym 4 • na szóstym 3 • na siódmym 2 Korzystamy teraz z reguły mnożenia, czyli wszystko mnożymy 5*4*3*5*4*3*2=60*120=7200

salamandra: No to prawie dobrze kminiłem tylko ja napisałem 5*4*3*5*5*5*5 dzięki

salamandra: Właśnie tym sposobem co Saizou mi napisałeś najbardziej mi przypadł i tym W MIARĘ rozumiem, reszta to czarna magia na razie

Saizou : Na stronie masz taki sposób myślenia. • na 3 miejsca muszę postawić liczbę nieparzystą i nie mogą się one powtarzać, czyli będą to ciągi, gdzie wyrazy się nie powtarzają. Są one ze zbioru cyfr nieparzystych (jest 5 takich cyfr). Jest to wariacja 3−elementowa zbioru 5−elementowego • analogicznie ta część

salamandra: No tak, ale skąd na przykład wiadomo, że na przykład na czwartym miejscu też nie zostanie wzięta nieparzysta? skąd "to" wie, że ma brać z parzystych, a nie dalej z nieparzystych?

Saizou : Z treści zadania Masz napisane 3 pierwsze to nieparzyste, kolejne to parzyste

salamandra: No tak, ale chyba zadaje tak durne pytanie, że nawet go nie rozumiesz spróbuję tak pokazać pierwszą na 5 sposobów− no to dlaczego tu nie moze być 2? ja wiem, że z treści zadania, ale mam zbiór {0−9} i jaką mam pewność, że rozwiązanie mi "nie wpisze" tej dwójki jako pierwszej?

a7: bo rozwiązanie Ci "wpisuje" ilość możliwości i nie patrzy jakie tam się kryją pod nimi cyfry

Saizou : Bo bierzesz pierwszą cyfrę ze zbioru cyfr nieparzystych, a w nim nie ma cyfry 2

a7: zobacz to na prostym przykładzie np. 0 1 2 3 liczba dwucyfrowa −pierwsza liczba nieparzysta druga parzysta bez powtarzania się cyfr 10 12 30 32 czyli cztery możliwe liczby metodą "wymnażania możliwości" 2*2=4

a7: liczba trzycyfrowa (z cyfr 0 1 2 3) pierwsza i trzecia cyfra nieparzysta i nie powtarzająca się a w środku parzysta 103 123 301 321 (cztery takie liczby) 2*2*1=4

salamandra: Magia.... przepraszam planimetrio i stereometrio

salamandra: Można to by było inaczej zinterpretować to zadanie? Może to by mi pomogło, powiedzcie czy to poprawnie: Ile jest możliwości 7 cyfrowych liczb ze zbioru załóżmy (1,2,3,4,5) jeśli pierwsze trzy nie mogą się powtórzyć, czwarta moze, a piąta szósta i siódma mogą być takie jak pierwsza, druga i trzecia, ale miedzy sobą musza się różnic, i nie mogą być takie jak czwarta. Dobra nieważne, już sam się w tym zagmatwalem, myślałem ze latwiej można jakoś zinterpretować, ale już wyśle jak tyle napisałem

wredulus_pospolitus: No to świeże spojrzenie na zadanie. 7−cyfrowa liczba, cyfry się nie powtarzają (czyli losujemy bez zwracania ), trzy pierwsze cyfry są nieparzyste, pozostałe parzyste 1) cyfry nieparzyste −−− 1, 3, 5, 7, 9 z tych pięciu cyfr wybieramy cyfry które będą na pierwszych trzech miejscach na: 5*4*3 sposobów (pierwsza cyfra na 5 sposobów, druga na 4, trzecia na 3) 2) cyfry parzyste −−− 0, 2, 4, 6, 8 z tych pięciu cyfra wybieramy cyfry które będą stać na czterech ostatnich miejscach. Wybieramy je na: 5*4*3*2 sposobów W efekcie otrzymujemy: 5*4*3*5*4*3*2 = ....

a7: początek by się zgodził , bo byłoby 5*4*3*.... ale co znaczy, że czwarta może? może się powtórzyć z pierwszą, drugą, trzecią? to wtedy 5*4*3*5*4*3*2=7200 no tak zgadza się, czyli zakumałeś 100%

a7:

wredulus_pospolitus: Zacznijmy od tego że zadanie napisane o 23:40 wcale takie proste nie jest i trzeba tutaj parę różnych przypadków brać pod uwagę. To na pewno nie jest zadanie na pierwszą lekcję prawdopodobieństwa/kombinatoryki. Więc Salamandra − odpuść sobie takie zadanie.

salamandra: Ok, może jutro mi się więcej rozjaśni, dzięki Wam za dziś

a7: Wredulusie jakież to szczególne przypadki trzeba brać pod uwagę? wymień choć jeden, bo nie rozumiem