Czy mogę zrobić coś takiego na maturze? Poprostupatryk: Przechodzenie do kolejnej lini na maturze. Zawsze mnie to zastanawiało, czy mogę zrobić coś takiego jak na zdjęciu: https://zapodaj.net/d3131c1846f21.jpg.html. Czy mogę tak przejść do kolejnej linii = i w kolejnej rozpocząć od =?

janek191: Lepiej tak: a_n = √3 n² + 5n − 1 − √3 n² −2 n + 1 =

	3n2 + 5 n −1 − ( 3 n2 − 2n + 1)
=		=
	√3n2 +5n − 1 + √3n2 − 2n + 1

	7 n −2
=		=
	√3 n2 + 5n − 1 + √3n2 −2 n +1

	7 − 2n
=
	√3 + 5n − 1n2 +√3 − 2n + 1n2

więc

	7 − 0		7		7√3
lim an =		=		=
	√ 3 +0−0 + √3 − 0 + 0		2√3		6

janek191: Poprawka więc lim a_n = ..... n→∞

Poprostupatryk: Super dzięki, no jest to na pewno lepsze wyjście. Ale też w zadaniach innego typu mnie to zastanawiało, ale myślę że tam sprawdzający nie będą się o to doczepiać.

janek191: W takich przykładach od razu stosujemy wzór:

	a2 − b2
a − b =
	a + b

Poprostupatryk: masz rację, dzięki, na pewno mi to usprawni pracę