Równania stycznych do okręgu Tomasz: Napisz równania ogólne stycznych do okręgu x²+y²=4 i przechodzącą przez punkt A(6,−2). Jak się za to zabrać?

salamandra: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez środek i punkt A, potem prostą prostopadłą do niej przechodzącą przez punkt A

janek191: 1) y = − 2 czyli y + 2 = 0 =========== 2) y = ax + b A = ( 6, −2) −2 = 6 a + b ⇒ b = − 6 a − 2 y = a x − 6 a − 2 ⇒ a x − y − 6 a − 2 = 0 S = ( 0,0) r =2 Odległość prostej od S

I a*0 − 1*0 − 6a − 2 I
	= 2
√a2 + 1

więc I− 6 a − 2 I = 2 √a² + 1 6 a + 2 = 2√a² + 1 36 a² + 24 a + 4 = 4 a² + 4 32 a² + 24 a = 0 8 a*( 4 a + 3) = 0

	3		−3
a = 0 lub a = −		⇒ b = −6*		− 2 = 2,5
	4		4

	3		5
y =−		x +
	4		2

================== Dokończ