Dla jakich wartości parametru m równanie ma trzy różne rozwiązania ISI: Dla jakich wartości parametru m równanie x² + 2(m−3)|x| + m² −1 =0 ma trzy różne rozwiązania ? dla znaezionej wartości parametru m podaj rozwiązania tego równania.

Miss Truth:

Jerzy: Dla dowolnego m mamy równanie kwadratowe, które może mieć maksimum dwa rozwiązania.

ite: Z wykresu wynika, że możliwe są i trzy i cztery rozwiązania. https://www.geogebra.org/classic/nwcznj89

Jerzy: Racja.

Jerzy: Funkcja jest funkcją parzystą, a więc pierwiastki ( o ile istnieją ) są symetryczne wzgledem osi OY. Jeśli mają być trzy pierwiastki, to jeden z nich musi być równy 0 f(0) = 0 ⇔ m² − 1 = 0 ⇔ m = 1 lub m = −1