matematykaszkolna.pl
funkcja wymierna trefix:
1 1 1 1 
+
+
+
=1
(x+5)(x+6) (x+6)(x+7) (x+7)(x+8) (x+8)(x+9) 
jak to najszybciej rozwiązać?
4 mar 00:26
a7: https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%5B%28x%2B5%29%28x%2B6%29%5D%2B1%2F%5B%28x%2B6%29%28x%2B7%29%5D%2B1%2F%5B%28x%2B7%29%28x%2B8%29%5D%2B1%2F%5B%28x%2B8%29%28x%2B9%29%5D%3D1
4 mar 00:37
a7: to najszybciej emotka
4 mar 00:37
wredulus_pospolitus: zauważ, że:
1 1 1 
=
−
n*(n+1) n n+1 
więc w Twoim przypadku
 1 1 
L =
−
 x+5 x+9 
i rozwiązujesz już 'standardowo'.
4 mar 00:55
wredulus_pospolitus: później jeszcze można 'przyśpieszyć' licząc
 1 1 1 1 
L =
−
=
−
=
 x+5 x+9 (x+7) − 2 (x+7)+2 
 (x+7) + 2 − [ (x+7) − 2] 
=
= .... itd.
 (x+7)2 − 4 
4 mar 00:59
a@b: Nie ma sensu "przyśpieszać" emotka
1 1 
−
=1
x+5 x+9 
4=(x+5)(x+9) x2+14x+41=0 Δ=........... x=........ x=........
4 mar 01:08
wredulus_pospolitus: jest ... bo wtedy nie liczymy Δ 4 = (x+7)2 − 4 −> (x+7)2 = 8 −> x+7 = ±2√2 −> x = −7 ±2√2
4 mar 01:16
a@b: Uczniowie "kochają" deltę
4 mar 01:17