Grupa diedralna Nancy14: Mam pokazać, że taki zbiór jest podgrupą grupy diedralnej D₈ zbiór: {e, α², βα,βα³}. α − obrót o 90 stopni, β − odbicie. Mam problem z tym jak wyglądają działania w tej grupie, tzn. chcę pokazać, że podgrupa jest zamknięta na działania, biorę α² x βα. Co dalej? Działanie chyba przemienne nie jest...

Adamm: Nie jest, ale można sobie zobrazować na rysunku

jc: Możesz wykorzystać liczby zespolone. a = mnożenie przez i b = sprzężenie masz 4 przekształcenia z→z z→−z z→−iz^* z→iz^* Czym jest złożenie dwóch ostatnich?