Kombinatoryka Janosik: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A.otrzymamy dwa razy liczbę parzystą B. pierwsza liczba będzie parzysta, a druga będzie nieparzysta C. druga liczba będzie nieparzysta D.pierwsza liczba będzie parzysta lub druga będzie nieparzysta. Ω=42? A)P(A)=20/42? B)P(B)=9/42? Czy to jest dobrze? C i d nie wiem

a7: Ω=7*6=42 P(A)=(3*2)/42=6/42=1/7 P(B)=(3*4)/42=12/42=2/7 C. 11 12− 13 14− 15 16− 17 21 22− 23 24− 25 26− 27 31 32− 33 34− 35 36− 37 41 42− 43 44− 45 46− 47 51 52− 53 54− 55 56− 57 61 62− 63 64− 65 66− 67 P(C)=(6*4)/42=4/7 (te z minusem to zdarzenia niesprzyjające, które trzeba odjąć od wszystkich przypadków, których jest Ω=42) D 11 12− 13 14− 15 16− 17 21 22 23 24 25 26 27 31 32− 33 34− 35 36− 37 41 42 43 44 45 46 47 51 52− 53 54− 55 56− 57 61 62 63 64 65 66 67 wszystkich przypadków (możliwości) mamy 42 (Ω=42) niesprzyjających mamy 9 P(D)=33/42

a7: C D źle

a7: CD źle gdy losujemy bez zwracania i nie ma możliwości aby cyfry się powtórzyły proponuję wypisz wszystkie możliwe zdarzenia i odejmij niesprzyjające, jest to sposób, który jest dość pewny i nie tak bardzo czasochłonny aczkolwiek jak widać też trzeba myśleć

Janosik: P(D)=36/42

Janosik: P(C)=11/21

a7: 12− 13 14− 15 16− 17 21 23 24 25 26 27 31 32− 34− 35 36− 37 41 42 43 45 46 47 51 52− 53 54− 56 57 61 62 63 64 65 67 71 72− 73 74− 75 76− niesprzyjające:11 ? P(D)=31/42

Janosik: Dlaczego −37 i −73?

a7: minus jest po wyniku niesprzyjającym tj 12 14 16 32 34 36 52 54 72 74 76 (gdyż nie jest spełniony ani warunek, że pierwsza jest parzysta ani warunek ze druga nieparzysta)

a7: D. to jest trochę zadanie z haczykiem, ale już tu kiedyś było coś podobnego i wyszło na to (z tego, co pamiętam), że tak należy interpretować taką treść, że wszystkie wyniki, gdzie jest liczba parzysta z przodu(wybrana w pierwszym losowaniu) i wszystkie gdzie jest liczba nieparzysta z tyłu (wybrana w drugim losowaniu)

Janosik: Dziękuję