udowdonij że dana nierówność jest prawdziwa Lolek: Udowodnij ,że jeżeli a>b>0 , to prawdziwa jest nierówność a³−b³<3a²(a−b) Znalazłem rozwiązanie ale dlaczego po postaci: (a−b)(a²+ab+b²)−3a²(a−b)>0 robi sie coś takiego: (a−b)(−2a²+ab+b²)>0 Z góry dziękuje za pomoc

Leszek: Wylaczono wyrazenie ( a−b ) przed nawias !

Leszek: Ale popraw <

a7: wyłączamy (a−b) przed nawias i mamy (a−b)(a²+ab+b² −3a²)>0 odejmujemy w nawiasie a²−3a² i wychodzi to o co pytasz czyli (a−b)(−2a²+ab+b²)>0 /wyłączamy bo jak mamy a*b−a*c to możemy wyłączyć a przed nawias czyli a*(b−c) /

Lolek: Właśnie w rozwiązaniu jest tak jak tutaj

Lolek: Okej , już rozumiem dziękuję za pomoc

a7: dla a=2 b=1 zgadza się 7<12