aksjomat
Wolfik: Udowodnij tożsamość:
| cos2x | | 1−tgx | |
| = |
| |
| 1+sin2x | | 1+tgx | |
| cos2x−sin2x | |
| =U{(cosx−sinx)(cosx+sinx)}{(sinx+cos |
| sin2x+cos2+2sinxcosx | |
| | cosx−sinx | |
x)2}= |
| |
| | cosx+sinx | |
1 mar 14:00
a7: | | (cosx+sinx)(cosx−sinx) | | cosx−sinx | |
L= |
| = |
| |
| | (sinx+cosx)2 | | sinx+cosx | |
L=P
1 mar 14:05
Wolfik: | | cosx−sinx | | 1−tgx | |
jak dokładniej to rozpisać, żeby |
| było równe |
| ? |
| | sinx+cosx | | 1+tgx | |
1 mar 14:11
Jerzy:
Podzielić licznik i mianownik przez cosx.
1 mar 14:13
a7: | 1−tgx | | 1−sinx/cosx | |
| = |
| = |
| 1+tgx | | 1+sinx/cosx | |
1 mar 14:16
Wolfik: i tutaj nie muszę się martwić co jeśli cosx będzie równy 0?
1 mar 14:18
a7: no faktycznie czyli przekształcenie z 14:16 w odwrotną stronę czyli dzielimy jak pisze
Jerzy
1 mar 14:18
a7: trzeba się martwić o założenia zawsze, i tutaj na mianowniki chyba też powinny być zrobione
założenia?
1 mar 14:21
Jerzy:
Nie musisz się martwić, bo gdyby cosx = 0 , to nieistniałby tgx.
1 mar 14:22
Wolfik: w takim razie zał:cosx≠0 i sinx≠cosx
| cosx−sinx | |
| i w kolejnej części rozwiązywania po prostu dziele przez cosx licznik i |
| sinx+cosx | |
mianownik?
1 mar 14:25
Wolfik: okej, teraz zauważyłem
1 mar 14:25
Wolfik: dziękuję
1 mar 14:28
a7: @Jerzy a założenia na mianowniki wyjściowej tożsamości?
1 mar 14:28
Leszek: W udowodnieniu kazdej tozsamosci trzeba podac zalozenia ! !
1 mar 14:32
Jerzy:
@Leszek, nie masz racji.Jeśli w treści jest udowodnij tożamość,to oznacza,że ona istnieje i
jest prawdziwa, czyli jej mianowniki są różne od 0.
1 mar 14:35
Leszek: Ale w niektorych zadaniach jest wrecz napisane podaj odpowiednie zalozenia
patrz zbior zadan M.Kurczab kl.II
1 mar 14:38
a7: Leszek ma rację, trzeba robić założenia na mianowniki
!
1 mar 14:39
Jerzy:
W przypadku dowodzenia tożsamości tylko wtedy, gdy jest to w poleceniu zadania.
1 mar 14:44
a7: o jest Mila! Czy mogłabyś rozstrzygnąć jak to jest z tymi założeniami w tożsamościach?
trzeba robić czy nie?
1 mar 15:23