aksjomat Wolfik: Rozwiąż równanie: 5tgx+cos²x+sin2x=1

5sinx
	+cos2x+2sinxcosx=1
cosx

cosx(5sinx+cosx+2sinx)=1 cosx(7sinx+cosx)=1 cosx=1 v 7sinx+cosx=1 gdzie mam błąd albo jak mogę to przekształcić?

salamandra: Jak wynosisz cosx, to jakim cudem zostaje ci 5sinx z pierwszego?

Saizou : Wyciągnięcie przed nawias w 2 linii jest złe (wymnóż i zobacz co otrzymasz)

Wolfik:

	1
powinienem wyciągnąć		, ale czy to coś da? z tego co zostaje w nawiasie nie wychodzi
	cosx

nic przydatnego chyba

Saizou :

5sinx
	+cos2x+2sinxcosx=1
cosx

5sinx
	+1−sin2+2sinxcosx=1
cosx

5sinx
	−sin2x+2sinxcosx=0
cosx

5sinx−sin²xcosx+2sinxcos²x=0 sinx(5−sinxcosx+2cos²x)=0 sinx=0 lub 2cos²x−sinxcosx=−5

	1
2cos2x−		sin2x=−5 (równanie sprzeczne)
	2

x=kπ, k∊ℤ

Wolfik: dlaczego prawa część iloczynu jest sprzeczna? dlatego, że wartości sinusa i cosinusa są <−1,1> i nawet gdybyśmy podstawili najniższe wartości to i tak da to więcej niż −5?

Saizou : można tak o tym myśleć

Wolfik: dziękuję