Siedem kul, siedem szuflad
czarniecki: Siedem ponumerowanych kul umieszczamy w siedmiu ponumerowanych szufladach (w jednej szufladzie
może znajdować się więcej niż jedna kula). Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej dwie
kule trafią do tej samej szfulady
Omega, to naturalnie 7
7.
Zdarzenie A, według mnie wygląda tak − Wybieramy te dwie kule, które będą w jednej szufladzie
| | | | | |
na | sposobów, i rozmieszczamy je w jednej z siedmiu szuflad, czyli | *7. Następnie |
| | | |
resztę kul rozmieszczamy w na 7
5 sposobów, ale taki wynik jest niemożliwy. Co robię źle?
29 lut 16:05
Mila:
A− przynajmniej dwie kule trafią do tej samej szuflady
A'− w każdej szufladzie jest jedna kula
|A'|=7!
teraz zgadza się z odpowiedzią?
29 lut 16:17
Czarniecki: Tak, ale zastanawia mnie, co ja robię źle
29 lut 16:24
wredulus_pospolitus:
Oznaczenia:
Niech kule mają numery od 1 do 7 ... kolejne szuflady oddzielam przecinkiem (kolejność szuflad
jest stała)
Błąd popełniasz na samym początku, a dokładniej tutaj:
" Zdarzenie A, według mnie wygląda tak − Wybieramy te dwie kule, [...] "
W ten sposób w zdarzeniu A wielokrotnie policzone zostało chociażby następujące zdarzenie:
1, 2 3 4 5, 6, , , , 7
Bo zostało policzone jako:
1, 2 3 4 5, 6, , , , 7
1, 2 3 4 5, 6, , , , 7
1, 2 3 4 5, 6, , , , 7
itd.
Gdzie na czerowno zaznaczyłem 'te dwie kule' które wybierasz na samym początku
29 lut 18:34
wredulus_pospolitus:
Nie wspominając o innych wielokrotnie policzonych sytuacjach, jak chociażby:
1, 2 3 4 , , , , , 5 6 7
29 lut 18:36
