Stereometria salamandra: Przekątna prostopadłościanu tworzy z najkrótsza jego krawędzią kąt α. Zatem cosinus α=? Boki: 1, 7, 5√2 (wysokość). Nie mam jak z telefonu dodać rysunku. Zaznaczyłby mi ktoś ten kąt albo podpowiedział?

ite:

salamandra: Dziękuję

salamandra: Hm... a jak mam ze tworzy z NAJDŁUŻSZA, To nie będzie wtedy z 5√2?

salamandra: https://imgur.com/a/R2aDoKD To będzie wtedy kat β czy α?

Saizou : najdłuższa krawędź prostopadłościanu to krawędź długości 5√2

salamandra:

	√2
No właśnie, tylko wtedy cosinus =		, a odpowiedz pasuje właśnie do kąta alpha, czyli
	2

0,7

Saizou : d=√1²+7²+(5√2)²=√100=10

	10		√2
cosα=		=
	5√2		2

salamandra: No właśnie, to samo mi wyszło, a odpowiedzi są: 0,4, 0,5,0,6,0,7

Saizou : Przepisz dokładnie treść zadanie

salamandra: Przekątna prostopadłościanu tworzy z najdłuższa jego krawędzią kąt α. Zatem;”: cosα=0,4 −||− = 0,5 0,6 lub 0,7

Saizou : Musi być błąd w odpowiedziach, no bo 5√2 > 7 > 1 czyli najdłuższy bok to 5√2

salamandra: Domyślam się, ze autorowi chodziło o te krawędź 7, ale nie zauważył, że 5√2 jest troche dłuższe

Saizou : Być może tak miało być

salamandra: Mam problem z pomysłem na następne: podstawa graniastosłupa prostego jest romb. Ściany boczne tworzą katy dwuscienne o miarach: Z telefonu nie moge narysować wiec: romb uniwersalnie nazwany ABCD. Przekątna DB ma długość 20√3 i wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 30. Wiem ze trzeba wyznaczyć po prostu katy rombu ale nie widzę tu żadnych zależności

salamandra: Od razu spytam o następne, bo wydaje się tak łatwe że aż trudne− w podstawie graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o kacie rozwartym 135 stopni. Najmniejszy kat dwuścienny jaki tworzą ściany tego graniastosłupa jest równy? 45 stopni prawda? Bo to po prostu najmniejszy kat trapezu

salamandra: Podbiję, jako że potrzebne mi to aby ruszyć dalej

ite: 18:49 tak to 45^o

ite: zad. z 18:44

salamandra:

20√3		30		α
	=		?, gdzie		to połowa kąta ADC?
sin90		α   sin   2		2

zgoła : tak

salamandra:

	α
więc 30=20√3*sin
	2

30√3		α
	= sin
60		2

√3		α
	= sin
2		2

α
	= 60
2

α=120 β=60 więc 60,120.

ite: Zgadza się (w stopniach).