| ||||||||||||||
limΔx→0 | ||||||||||||||
| Δx |
| ||||||||
limΔx→0 | ||||||||
| Δx |
| xsin(x+Δx)−(x+Δx)sin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx)Δx |
| x(sin(x)cos(Δx)+cos(x)sin(Δx))−(x+Δx)sin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx)Δx |
| xsin(x)cos(Δx)+xcos(x)sin(Δx)−xsin(x)−Δxsin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx)Δx |
| xsin(x)(cos(Δx)−1)+xcos(x)sin(Δx)−Δxsin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx)Δx |
| −xsin(x) | 1−cos(Δx) | |||
limΔx→0 | limΔx→0 | + | ||
| x(x+Δx) | Δx |
| xcos(x) | sin(Δx) | |||
limΔx→0 | limΔx→0 | − | ||
| x(x+Δx) | Δx |
| sin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx) |
| −xsin(x) | (1−cos(Δx))(1+cos(Δx)) | |||
limΔx→0 | limΔx→0 | + | ||
| x(x+Δx) | Δx(1+cos(Δx)) |
| xcos(x) | sin(Δx) | |||
limΔx→0 | limΔx→0 | − | ||
| x(x+Δx) | Δx |
| sin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx) |
| −xsin(x) | sin(Δx) | sin(Δx) | ||||
limΔx→0 | limΔx→0 | limΔx→0 | ||||
| x(x+Δx) | 1+cos(Δx) | Δx |
| xcos(x) | sin(Δx) | |||
limΔx→0 | limΔx→0 | − | ||
| x(x+Δx) | Δx |
| sin(x) | ||
limΔx→0 | ||
| x(x+Δx) |
| xcos(x) | sin(x) | |||
limΔx→0 | −limΔx→0 | |||
| x(x+Δx) | x(x+Δx) |
| xcos(x)−sin(x) | ||
= | ||
| x2 |