Fynkcja homograficzna Ciamajda: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o

	ax−b−2
współrzędnych (a,b), dla których funkcja określona wzorem f(x)=		, gdzie x≠ −1,
	x+1

jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów (−∞,−1),(−1,+∞), a jej wykres przecina oś oy powyżej punktu (0,0)

ite: 1/ przekształcamy wzór funkcji

	ax−b−2		ax+a−a−b−2		ax+a		−a−b−2		−a−b−2
f(x)=		=		=		+		=a+
	x+1		x+1		x+1		x+1		x+1

	−a−b−2
czyli f(x)=		+a
	x+1

2/ wiemy, że funkcja maleje w każdym z przedziałów (−∞,−1),(−1,+∞) → −a−b−2>0 3/ jej wykres przecina oś OY powyżej punktu (0,0) → f(0)>0 4/ otrzymujemy układ nierówności do rozwiązania

Ciamajda: Dziękuję bardzo

a@b: Wystarczy wykonać zwykłe dzielenie f(x) = (ax−b−2) : (x+1)=a −ax−a−b−2 −−−−−−−−−− −a−b−2

	−a−b−2
f(x)= a+
	x+1

==============

ite : oczywiście że prostsze ale poszukanie przekształcenia to też frajda : )