równanie z wart bezwzględnymi i parametrem Jerzy: zbadaj liczbe rozwiazań równania ||x|−4|=m jako funkcje parametru m. Sporządź wykres tej funkcji Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego problemu

janek191:

piotr: |x| |x|−4 ||x|−4|

Jerzy: dzięki ale jak podejść do parametru m

salamandra: (−∞; 0) − 0 rozwiązań, itp

Jerzy: jak do tego doszłaś

salamandra: Gdy m=−3, to narysuj funkcje liniowa y=−3 itd

Jerzy: Niestety, w dalszym ciągu nie potrafie powiązać tych zależności

Bleee: Masz narysowany wykres. Bierzesz linijkę i ustawiasz ją równolegle do osi OX (poziomo). Tyle ile razy styka się z wykresem tyle jest rozwiązań dla danego m Np. Dla m = 1 będzie to 4 razy

Jerzy: czy mam m przenieść na lewa stronę i wtedy mam −m czyli przesuwam wykres w dół dla m<0 wyjdzie mi przesunięcie końcowego wykresu w górę czyli brak miejsc zerowych czyli 0 rozwiązań. Nie wiem dlaczego mogę rysować te proste np. y=1 czy y= −3. Jeśli możecie mi to wyjaśnić i jak zrobić wykres w zależności od m

Jerzy: Imienniku po nicku...w ilu punktach ta prosta przecina wykres lub ma z nim punkt wsóplny, tyle jest rozwiązań dla danego m

Jerzy: już troszeczkę łapie o co chodzi tylko nie rozumiem dlaczego mogę posługiwać się właśnie tymi prostymi zamiast przesuwać końcowy wykres. Jest to fantastyczny sposób ale zupełnie nie wiem skąd się wziął. I jeszcze jedno pytanie jak można zrobić takie fajne wykresy jakie wklejane sa do odpowiedzi.

Blee: Możesz też przesuwać końcowy wykres (w górę i w dół) i wtedy patrzeć na liczbę punktów wspólnych z osią OX (miejsc zerowych). To de facto polega na tym samym, ale łatwiej (mniejsza szansa na popełnienie błędu) jest przesuwać linijkę równolegle do osi OX i patrzyć przy jakiej wartości 'y' ile jest punktów wspólnych z wykresem niż rysować ileś przesuniętych wykresów funkcji f(x) (bo wtedy możesz się łatwo pogubić w tym zauważ, że równanie: f(x) = m można (a nawet powinno się) odczytywać tak: kiedy funkcja f(x) przyjmuje wartość m tyle że Ty nawet nie chcesz wiedzieć kiedy tylko: 'ile razy' przykładowo, niech m = 2 możesz narysować funkcję g(x) = f(x) − 2 (czyli wykres f(x) 'przesunąć w dół' od dwa) i odczytać z wykresu ile jest miejsc zerowych, ale możesz też po prostu narysować y = 2 i odczytać liczbę punktów wspólnych −−− te dwie metody dają Ci dokładnie to samo

Jerzy: dzięki, cudowna metoda gdzie mogę dowiedzieć się więcej na ten temat. Aby zrobić wykres na osi poziomej oznaczam m na pionowej ilość rozwiazań czy dobrze myślę

Jerzy: Niebieski , to wykres funkcji f(x) = |x − 3| + 1 Pytanie: ile rozwiązań ma równanie: |x − 3| + 1 w zależności od m Różowy, prosta y = m Odczytujemy 1) Dla m > 1 2 rozwiazania 2) Dla m = 1 1 rozwiązanie 3) Dla m < 1 brak rozwiazań

Jerzy: Miało być: Pytanie: ile rozwiazań ma równanie: |x − 3| + 1 = m

Jerzy: dla m <0 −brak m=0 − 2 rozw 0<m<4 −4rozwiązania m=4 − 3 rozw m>.4 − 2 rozwiązania takie odpowiedzi bez rys wykresu

Jerzy: Jak zrobić taki wykresik jaki zamieściłeś

Jerzy: Z prawej strony nad tym onem masz przycisk Rysuję. Kliknij, potem kliknij przycisk z układem współrzednych i narysuj go, potem w oknie edycyjnym wpisz wzór funkcji.

Jerzy: Z prawej strony nad tym onem masz przycisk Rysuję. Kliknij, potem kliknij przycisk z układem współrzednych i narysuj go, potem w oknie edycyjnym wpisz wzór funkcji

Jerzy: Dzieki, ||x|−4| wpisałem wzór mojej funkcji ale wyświetla się komunikat o konieczności wprowadenia nawiasu zamykającego , nie wiem jaki popełniam błąd. Będę wdzięczny za pomoc

Jerzy: moja siatka nie jest tak czytelna jak u Ciebie co robić

Jerzy: Fakt, tutaj to nie działa. Narysuj wykres |x| − 4 szarym kolorem, a potem , a potem przy użyci innego koloru i przycisku prosta przerysuj odbicie trgo co pod osią OX nad oś.

Jerzy: Siatkę rozszerzasz przesuwając mysz w polu rysunku

Jerzy: czy robie to po wykreśleniu osi czy przed bo nic mi nie wychodzi ze zmianą skali

Jerzy: W momencie jak klikniesz w polu rysunku, to odrazu przesuwaj myszą ten mały kwadracik, ustal kształt i rozmiar siatki i zatwierdź ponownym kliknięciem.

Jerzy: mam bardzo słaby zasięg więc może dlatego aplikacja nie reauje ale wreszcie udało sie Bardzo wielkie dzięki.

Jerzy: udało się dzięki Jerzy , i dzięki wszystkim pozostałym za to wszystko czego dzisiaj się nauczyłem

Jerzy: Zmień nick . Ja często piszę z komórki i wtedy mój nick jest czarny.

Jerzy: ok , od kolejnego razu moim nickiem będzie jurek