liczby ze zbioru math: Czy wybierając 5 różnych liczb ze zbiory {1,2,3,4,5,6,7,8} musimy mieć co najmniej jedną parę liczb, których suma wynosi 9? Proszę o wytłumaczenie

Blee: zauważ, że mamy zbiór 8 liczb zauważ, że istnieją dokładnie 4 pary liczb których suma da 9 Tak więc można wybrać maksymalnie 4 różne liczby tak aby suma żadnej z tych par nie była równa 9. Jako, że musimy wybrać 5 liczb, to mamy pewność że znajdzie się przynajmniej jedna para z sumą 9.

math: a czemu można wybrać tylko 4 liczby których suma nie będzie równa 9 ?

Blee: bo masz dokładnie cztery grupy (pary) dające sumę 9 więc aby nie można było otrzymać z wybranych przez Ciebie liczb takiej pary która da sume 9, to musisz wybrać liczby z różnych par, te pary to: 1, 8 2, 7 3, 6 4, 5 więc jak wybierzesz 1 to już 8 nie możesz wybrać jak wybierzesz 7 to już 2 nie możesz itd. stąd wynika że maksymalnie możesz wybrać 4 takie liczby (np. 1,2,3,4) ale pięciu nie możesz, to ta piąta będzie tworzyła parę z którąś z tych wcześniej wybranych.

math: a nie mogę zrobić takich pieciu par? (1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (2,6)

Jerzy: Powtarza ci się liczba 2, a mają być różne.

Jerzy: No i oczywiście 6 też się powtarza.

math: to dlaczego będę mógł wybrać liczbę (1,8) (2,7) (3,6) (4,5)

Bleee: To moze inaczej. Masz w woreczku cztery bule niebieskie ponumerowane od 1 do4 i cztery czerowne od 1 do 4. Czy możesz z woreczka wyciągnąć 5 kul tak aby nie znalazły się wśród nich żadne dwie z tym samym numerem?