Liniowa niezależność wektorów Jan: Proszę o sprawdzenie czy są to wektory liniowo niezależne. u1=1+x u2=2+x² u3=3+x³ Wiadomo warunek to αu1+βu2+γu3=0

ABC: z jakiego ciała są współczynniki α,β,γ ?

Jan: Działamy na zbiorze liczb rzeczywistych

ABC: no to korzystasz z twierdzenia że jeśli wielomian n−tego stopnia ma więcej niż n pierwiastków rzeczywistych to jest tożsamościowo równy zeru

jc: Jednomiany: 1, x, x², x³, ... są (z definicji) liniowo niezależne (ciało nie ma znaczenia).