Pochodna+druga pochodna Aneta: Pomoc w obliczeniu drugiej pochodnej y = (x²+1)e^−x pierwszą obliczyłam ze wzoru na iloczyn: y' = (x²+1)(−e^−x)+(e^−x)(2x) ale jak obliczyć drugą

janek191: y ' = e^−x*(2 x −x² − 1) = e^−x*(−x² + 2 x − 1) działaj dalej

Aneta: to też mogłam ze wzoru na iloczyn dwa razy? tak mi wyszło: y" = (1+x²)(e^−x)+(−e^−x)(2x)+(e^−x)(2)+(−e^−x)(2x) y" = e^−x(x²−4x+3)

janek191:

Aneta: a byłbyś w stanie mi jeszcze pomóc teraz z wklęsłością i wypukłością tej funkcji? jak przyrównam e^−x(x²−4x+3) = 0 to e^−x = 0 to jest sprzeczność, tak? i wychodzi na to że x²−4x+3=0 x₁=1 x₂=3 (−∞,1) znak + więc wypukła (1,3) znak − więc wklęsła (3,+∞) znak + więc wypukła i x=1 oraz x=3 to punkty przegięcia czy źle myślę i te e^−x też muszę wziąć jakoś pod uwagę?

janek191: e^−x > 0 zawsze

Aneta: hmm kurczę czyli jak to zrobić?

: to zalezy jak jest ta wklęsłość/wypukłość zdefiniowana zajrzałaś do podręcznika? nie, no to: http://matematykadlastudenta.pl/strona/259.html